Lucien Weissenburger étudie à l'École des Beaux-Arts de Paris, dans les ateliers de Jules André et de Victor Laloux. Il revient à Nancy en 1888 et devient l'architecte municipal de Lunéville dont il réalise le théâtre. 

Il collabore dès 1900 avec Henri Sauvage à la construction de la villa de Louis Majorelle, dont il contrôle l'exécution. 

Son activité fait preuve d'un grand éclectisme par ses inspirations variées (Art Nouveau, régionalisme, références historiques) et dans la nature de ses commandes (usines, hôtels particuliers, grands magasins, les premiers HBM de Nancy). 

Il est membre du Comité directeur de l'École de Nancy dès sa création en 1901. 

Parmi ses plus prestigieuses réalisations, sont encore visibles à Nancy la villa de l'imprimeur Bergeret (1904) 24 rue Lionnois, son hôtel particulier, cours Léopold, l'imprimerie Royer, rue de la Salpêtrière et l'hôtel-brasserie Excelsior (1910) en collaboration avec l'architecte Alexandre Mienville.