Formé à Paris aux différentes techniques de l'imprimerie, Albert Bergeret entre en 1886 à l'imprimerie nancéienne Royer dans laquelle il dirige l'atelier de phototypie. Il quitte cet établissement en 1898 pour s'installer à son propre compte avec l'aide de H. Oury et développe une activité florissante dans le secteur de la carte postale. La production passe de 25 millions de cartes en 1900 à 75 millions trois ans plus tard. Elle consiste en plusieurs types de cartes postales : vues de ville, cartes d'illustrateurs, cartes fantaisies, cartes militaires. Bergeret édite également des menus, des brochures, des albums et des planches ainsi que des publications diverses. En 1905, associé aux imprimeurs Humblot et Helmlinger, Bergeret fonde les Imprimeries Réunies. Il abandonne toute activité en 1926.

À l'Exposition universelle de 1900, Bergeret remporte une médaille d'or en Photographie et une médaille d'argent en Typographie. 

Proche des artistes de l'École de Nancy, il fait appel à Lucien Weissenburger pour la construction de sa demeure rue Lionnois - déjà sollicité pour la construction de ses nouvelles imprimeries en 1901 - et y associe Eugène Vallin, Louis Majorelle, Victor Prouvé, Jacques Gruber et Joseph Janin. Prouvé et Henri Bergé entre autres, lui fournissent également menus, affiches et illustrations. 

Il est membre du Comité directeur de l'École de Nancy dès 1901.